《Luck & Logic》是由因交换卡牌游戏而为人熟知的“Bushiroad”同“万代Visual”一起联手打造的原创电视动画。

L.C.922年，人们面临空前的危机。

神话世界Tetraheaven的百年战争终结后，败北的魔神们为了寻求新的安住之地而向人间界Septpia袭来。背负着从异世界使者（Foreigner）手中守护城镇宿命的警察特殊机关ALCA，其下所属的年轻Logicalist们被政府强加上守护街上人们的使命，利用特殊能力与异世界的女神们合体（Trance），投身于战场。

虽然缺少某种“Logic”，却仍然与家人过着幸福生活的民间人·剑美亲，某天在拼命让遭受魔神袭击的人们避难之时，与美丽的女神雅典娜相遇了。她手中所拥有的是，美亲本应已失去的“Logic”。之后，美亲与雅典娜一同，被引导向意想不到的命运。

世界的未来被托付到年轻的Logicalist天生的“运气（Luck）”与“逻辑（Logic）”之上——。